Яндекс систематически отклоняет мои рекламные компании по какой-то своей "15 статье", могу я принудить их к сделке?

Потребителем вы не являетесь. Потребитель - это гражданин, заказывающий услугу для личных целей, не связанных с предпринимательской деятельностью (преамбула к закону РФ о защите прав потребителей). Реклама заказывается только для коммерческих целей. Услуги о рекламе не является публичным договором. Условия и правила рекламировпния установлены

Федеральным законом "О рекламе" от 13.03.2006 N 38-ФЗ.

Здравствуйте, Евгений! Смотря какие правила сервиса, и не нарушают ли Ваши действия эти правила. А в общем случае согласно статье 426 ГК РФ лицо, осуществляющее предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим лицом в отношении заключения публичного договора, за исключением случаев, предусмотренных законом или иными правовыми актами.

Так что если нет даже формальных нарушений правил сервиса с Вашей стороны, то отказ будет неправомерен, а Вы вправе обратиться в суд с требованием понуждения к заключению договора.

Вы не потребитель, а пользователь. Что касается пунта 15 часто блокируют когда:

какие-то сайты на доменах партнерских программ — в этом случае можно просто припарковать сайт на свое доменное имя;

«серые» продукты, которые официально не запрещены, но двояки: попробуйте использовать клоакинг или транзитную страницу;

ошибки, которые не запрещены правилами, например, шокирующую рекламу — проверьте, нормально ли она выглядит со стороны.

Есть еще две распространенные причины блокировок. Первая — ошибки в работе автоматического алгоритма. В этом случае рекламную кампанию отклоняют очень быстро, буквально в течение нескольких минут. Или после жалобы от любого пользователя, когда кампания уже запущена.

Вторая причина — связанные аккаунты. Известно немало случаев, когда маркетологи или арбитражники используют несколько аккаунтов в работе. И если на одном кампания заблокирована по 15 пункту правил, велика вероятность, что и на других аккаунтах объявления заблокируют. Это происходит, если автоматические алгоритмы «Яндекс. Директа» отслеживают связь аккаунтов: например, если вы пользуетесь всеми ими с одного компьютера и браузера. Поставьте браузерный отпечаток.