Проблема с кассой в магазине - как доказать свою невиновность?

С правовой стороны - никак. Ваши отношения - вне рамок правового поля, законодательством не регулируются.

В данном случае, в виду того, что работодатель в установленном законодательством порядке с вами не оформил трудовые отношения, не заключил договор об индивидуальной материальной ответственности, то вам и доказывать ничего не нужно.

В данной ситуации произошла недостача в кассе, то, что Вы устроены не официально, не говорит об отсутствии трудовых отношений. Так, в соответствии со статьей 16 ТК РФ, трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен. В этой связи, независимо от юридического оформления Вас на работу, к Вашим отношениям с работодателем применяются положения трудового законодательства, в том числе устанавливающие обязанность последнего соблюдать внутренний трудовой распорядок, уплату страховых взносов, предоставление отпуска и т.п.

В свою очередь, недостача может возникнуть по разным причинам, начиная от банальной невнимательности до мошеннических действий кассира. По факту недостачи, составляется акт и проводится внутреннее расследование (для установления ее причины). Таким образом, лично Вам, доказывать ничего не нужно, ждите окончаний действий администрации магазина (в виде официального документа). Однако, если по Вашему мнению, Ваши права были (будут) нарушены, в результате действий (бездействий) администрации, вы вправе обратиться в суд за защитой.

Здравствуйте.

Это не Вы должны доказывать, а Ваш работодатель.