Право на жилье - могут ли уволить военнослужащего без компенсации?

Если встанете на соответствующий учет по улучшению жилищных условий - тогда не будут иметь, разве что с Вашего согласия. Смотрите ст. 23 Федерального закона "О статусе военнослужащих" от 27.05.1998 N 76-ФЗ.

Право на жилище предусмотрено Федеральным законом от 27.05.1998 N 76-ФЗ "О статусе военнослужащих".

А именно статьей 15, в которой сказано:

Военнослужащим - гражданам, обеспечиваемым на весь срок военной службы служебными жилыми помещениями и признанным нуждающимися в жилых помещениях, по достижении общей продолжительности военной службы 20 лет и более, а при увольнении с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, по состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями при общей продолжительности военной службы 10 лет и более федеральным органом исполнительной власти или федеральным государственным органом, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, предоставляются жилищная субсидия или жилые помещения, находящиеся в федеральной собственности, по выбору указанных граждан в собственность бесплатно или по договору социального найма с указанным федеральным органом исполнительной власти или федеральным государственным органом по избранному постоянному месту жительства и в соответствии с нормами предоставления площади жилого помещения, предусмотренными статьей 15.1 настоящего Федерального закона.

Поскольку Вы обеспечены по месту службы служебным жильем, то у командования части не имеется препятствий для увольнения Вас с военной службы без выплаты ЖС с оставлением в списках очередников на жилье.

См.

Решение Судебной коллегии по делам военнослужащих Верховного Суда РФ от 14.09.2016 N ВКАПИ 16-44.