Возможно составить договор о постоянной прописке, где будет прописано что он не имеет права прописывать туда ребенка и проживать?

Добрый день Алексей. Судя из Вашего сообщения Вы является единственным собственником указанной жилплощади, значит только с Вашего согласия можно производить какие-либо действия с этой квартирой, в том числе регистрация, снятие с регистрации любых лиц (даже несовершеннолетних). Что же касается проживания, вселения, то регистрация гражданина дает ему такое право в соответствии с ГК РФ, ЖК РФ и Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 № 713

Прописать без Вашего согласия в квартиру ребенка Ваш знакомый сможет. Вселиться также сможет. Если Вы не будете его впускать, он вправе обратиться в полицию. На основании отметки о регистрации в паспорте Вас будут принуждать его впустить. Выселить его с ребенком (до достижения последним 18-летнего возраста) будет крайне сложно, особенно, ели эта квартира будет являться единственным пригодным местом для проживания.

Договор о простой прописке без остальных прав у Вас составить не получится, в любом случае, его легко можно будет признать в суде договором найма жилого помещения. Не ищите себе проблем и лучше откажите другу в такой услуге.

Мой коллега не прав в том, что невозможно будет вселить несовершеннолетнего ребенка без Вашего согласия.

Можно. Такая позиция нашла свое отражение в Постановлении Пленума ВС РФ от 2 июля 2009 г. N 14

Ребенка прописать сможет однозначно.

Раз Вы его прописываете, то "самовольного" вселения уже не будет, поскольку Вы добровольно заключили с ним договор и зарегистрировали его в квартире, поэтому после этого, он будет иметь полное право в ней проживать, пока действует договор.

По своей правовой природе, это будет договор безвозмездного пользования жилым помещением. Прописать в нем обязанность не вселять других лиц Вы можете, а детей - нет, поскольку это будет нарушением законодательства.