Кто должен писать ходатайство о общественном защитнике - обвиняемый или человек, который хочет быть защитником?

Понятия "общественный защитник" в УПК РФ нет. Есть только - защитник.

Статья 49 Уголовно-процессуального кодекса РФ:

1. Защитник - лицо, осуществляющее в установленном настоящим Кодексом порядке защиту прав и интересов подозреваемых и обвиняемых и оказывающее им юридическую помощь при производстве по уголовному делу.

2. В качестве защитников допускаются адвокаты. По определению или постановлению суда в качестве защитника могут быть допущены наряду с адвокатом один из близких родственников обвиняемого или иное лицо, о допуске которого ходатайствует обвиняемый. При производстве у мирового судьи указанное лицо допускается и вместо адвоката.

О назначении защитника наряду с адвокатом должен ходатайствовать перед судом сам обвиняемый.

Удачи!

ОБЩЕСТВЕННЫЙ ЗАЩИТНИК - в РФ самостоятельный участник уголовного судопроизводства, представляющий общественную организацию или трудовой коллектив и по определению суда допущенный к участию в судебном разбирательстве. О. з. вправе представлять доказательства, принимать участие в исследовании доказательств, заявлять перед судом ходатайства и отводы, участвовать в судебных прениях, излагая суду мнение о смягчающих ответственность или оправдывающих подсудимого обстоятельствах, а равно о возможности смягчить подсудимому наказание, осудить его условно, отсрочить исполнение приговора или освободить его от наказания и передать на поруки той общественной организации или трудовому коллективу, от имени которых выступает О. з.