Как распределить наследство в ситуации, когда квартира не имеет статуса Объекта и дети не были прописаны в ней?

Она тоже должна быть включена нотариусом в наследственную массу а затем кому достанется тот и оформляет дальше.

Добрый день. Что касается вступления в наследство, то порядок установлен п. 1 ст. 1142 ГК РФ - наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Таким образом после смерти отца, в наследство будут вступать дети и мачеха (если живы родители отца то и они тоже).

Значение прописки в квартире на момент смерти отца, решающего значения не имеет. Все наследники, могут подать заявление о вступлении в наследство в течении 6 месяцев с момента смерти (ст. 1154 ГК РФ).

Также Вам необходимо будет определиться с правом собственности квартиру. Поставить данную квартиру на учет (Федерального закона от 13.07.2015 № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» (Закон).

Обращаю Ваше внимание также на то, что согласно ст. 1112 ГК РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Владение и пользование при жизни квартирой не всегда означает, что права на данный объект были зарегистрированы. Вместе с тем в силу ст. 219 ГК РФ право собственности на здания, сооружения и другое вновь создаваемое недвижимое имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает с момента такой регистрации. Таким образом, отсутствие сведений в ЕГРН о принадлежности недвижимого имущества наследодателю может поставить под вопрос его включение в наследственную массу.

И напоследок хочу обратить Ваше внимание еще на один ньюанс. На момент смерти Вашей мамы, кто с ней проживал? Если с ней проживали кто-то из детей, то фактически они также приняли часть квартиры в наследство вместе с отцом. От этого будет зависеть какую долю получат наследники после смерти отца.