После написания отказной от ребенка - могут ли быть претензии на алименты?

Что вы говорите ерунду? Отказную от ребенка написать нельзя. Можно только лишить родительских прав через суд. алименты взыскиваются с родителя, даже лишенного родительских прав. Так как его лишили прав, но не обязанностей. НО. если вас все-таки лишили прав и ребенка записали на имя сожителя, то папа теперь он.

Меняла ли она свидетельство о рождении ребенка? И кто в нем прописан в графе отец?

Если прописаны Вы то она имеет полное право подать на алименты.

Отказной не бывает, вы написали, вероятно согласие на удочерение/усыновление ребёнка и, вероятно удочерение/усыновление не состоялось и теперь она подаёт на алименты.

У нотариуса вы оформляли ваше согласие на удочерение (усыновление) ребёнка и дальше этот вопрос д.б. решаться в суде в котором вы д.б. участвовать. Узнавайте у бывшей чем всё закончилось. Однако если подаёт на вас на алименты, то с сожителем не сложилось ничего и суда не было или был получен отказ.

По алиментам:

1. По иску - если работаете, то 1/4 от доходов взыскать суд должен, ст. 81 СК РФ.

Если не работаете - ст. 83 СК РФ, в твёрдой денежной сумме кратно прожиточному минимуму на детей в регионе их проживания суд присудит. С учётом ст. 80 СК РФ присуждают как правило 0,5 от прожиточного минимума. В Самарской области на 2021 год установлен прожиточный минимум для детей в размере 11 000,00 руб. (Постановление Правительства Самарской области от 09.02.2021 № 56 "Об установлении величины прожиточного минимума в Самарской области на душу населения и по основным социально-демографическим группам населения на 2021 год").

2. По судебному приказу - 1/4 от доходов, но если вы не работаете официально, то платить алименты будете обязаны исходя из средней ЗП в России, ст. 113 СК РФ и пристав долг по ней же, на дату расчёта задолженности, обязан расчитать, ст. 102 ФЗ "Об исполнительном производстве". С 22.09.21 средняя ЗП в России составляет 55 170,00 руб. или 1/4 = 13 792,50 руб.

Судебный приказ вы вправе отменить в течении 10 дней с даты его получения, ст. 129 ГПК РФ.

Исковое заявление бывшая вам обязана направить на известный ей адрес вашего места жительства и по правилам - ст. ст. 28, 29, 131,132 ГПК РФ.

Для понятия дальнейшего по алиментам - "Методические рекомендации по порядку исполнения требований исполнительных документов о взыскании алиментов" (утв. ФССП России 19.06.2012 № 01-16).