Можно ли выступать в дарственной как даритель и представитель несовершеннолетней дочери при передаче ей доли в квартире, которая принадлежит мужу и мне?

Нет в одном лице вы быть не можете

Статья 182. Представительство

Позиции высших судов по ст. 182 ГК РФ >>>

1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.

Полномочие может также явствовать из обстановки, в которой действует представитель (продавец в розничной торговле, кассир и т.п.).

2. Не являются представителями лица, действующие хотя и в чужих интересах, но от собственного имени, лица, лишь передающие выраженную в надлежащей форме волю другого лица, а также лица, уполномоченные на вступление в переговоры относительно возможных в будущем сделок.

(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

3. Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично, а также в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев, предусмотренных законом.

Вы не можете быть в одном лице дарителем и одаряемой.

При заключении договора дарения ст 572 ГК РФ поступите следующим образом, муж от имени дочери подписывает договор дарения доли с вашей стороны. Вы же подписываете договор дарения от имени дочери когда дарителем выступит муж.