Работа учителя по совместительству в школе - возможна ли такая дистанционная работа и как это отразится на оплате коммунальных услуг?

Вопросов несколько. Если можете помочь, заранее благодарю.

Может ли учитель работать по совместительству в школе учителем математики только у одного класса и классным руководителем в этом же классе?

Если да, то может ли она выполнять свою основную дистанционную работу в другой онлайн школе, при этом работая в школе, где будет кл.руководителем и учителем математики? У неё для основной работы, свой ноутбук, интернет. Она будет работать в лаборантской. То есть с 8 утра до 10 она проведёт математику в своём классе, потом уйдёт в лаборантскую (небольшое помещение в этом же классе, дети там оставляют верхнюю одежду), и будет работать в ноутбуке дистанционно с 10 утра. При этом на переменах у детей, она будет выполнять функции кл.руководителя. После уроков будет проводить классные часы с детьми. Если такая работа возможна, то она должна ли оплачивать остальные коммунальные услуги (освещение, тепло, вода)? В каком размере?

Дело в том, что этот учитель у нас была классным руководителем и математиком 2,5 года. Сейчас была вынуждена, по семейным обстоятельствам, принять предложение о более выгодной в финансовом плане работе. Но наш класс оставлять не хочет. Она очень сильный математик и очень ответственный кл.руководитель.

Пожалуйста, подскажите, что нам делать…