Может ли президент снять генерального прокурора за расследование дела против него?

Да может. Если вы имеете ввиду конфликт интересов. То он не возможен. Как и расследование дела против президента.

Генеральный прокурор Российской Федерации освобождается от должности Президентом Российской Федерации (ст. 12 ФЗ от 17.01.1992 N 2202-1 (ред. от 01.07.2021) "О прокуратуре Российской Федерации" ). Ничего генеральный прокурор без расследовать в отношении Президента не может самостоятельно.

Елена, здравствуйте.

С уважением

Статья 12. Назначение на должность и освобождение от должности Генерального прокурора Российской Федерации

1. Генеральный прокурор Российской Федерации назначается на должность Президентом Российской Федерации после консультаций с Советом Федерации Федерального Собрания Российской Федерации.

1.1. На должность Генерального прокурора Российской Федерации назначается гражданин Российской Федерации не моложе 35 лет, отвечающий требованиям, установленным абзацем первым пункта 1 и пунктом 2 статьи 40.1 настоящего Федерального закона.

1.2. Президент Российской Федерации направляет в Совет Федерации Федерального Собрания Российской Федерации представление по кандидатуре на должность Генерального прокурора Российской Федерации и другие материалы, характеризующие представляемую кандидатуру.

(п. 1.2 введен Федеральным законом от 09.11.2020 N 367-ФЗ)

1.3. Совет Федерации Федерального Собрания Российской Федерации не позднее недельного срока со дня получения представления по кандидатуре на должность Генерального прокурора Российской Федерации и других материалов, характеризующих представленную кандидатуру, информирует в письменной форме Президента Российской Федерации о результатах рассмотрения представленной кандидатуры на должность Генерального прокурора Российской Федерации.

3. Председатель Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации в порядке, установленном Советом Федерации, приводит к присяге лицо, назначенное на должность Генерального прокурора Российской Федерации.

Генеральный прокурор Российской Федерации приносит следующую присягу:

"Клянусь при осуществлении полномочий Генерального прокурора Российской Федерации свято соблюдать Конституцию Российской Федерации и законы Российской Федерации, защищать права и свободы человека и гражданина, охраняемые законом интересы общества и государства".