Продуктовый магазин требует QR-код и справку о болезни/вакцинации. Какие права у посетителей и что делать при нарушении?

Имеют полное право.

Посмотрите часть 3 статьи 17 Конституции россии: осуществление гражданином своих прав и свобод не должно нарушать прав и законных интересов других лиц.

Пустив одного без QR-кода, нарушите права тысячи тех, кто с кодом!

Здравствуйте!

Если этот магазин не находится в торговом центре, требовать код не вправе (см.Распоряжение Правительства Челябинской области от 18.03.2020 N 146-рп "О введении режима повышенной готовности")

2-3. Установить, что с 30 октября 2021 года вход граждан в торговые центры, торговые комплексы, торгово-развлекательные комплексы и нахождение в них, пребывание в пансионатах, санаториях, профилакториях, на базах отдыха и в иных местах отдыха допускается при наличии у гражданина (за исключением лиц, не достигших возраста 18 лет) действующего QR-кода, полученного с использованием Единого портала или с использованием специализированного приложения Единого портала "Госуслуги. Стопкоронавирус", подтверждающего наличие сведений о вакцинации против новой коронавирусной инфекции (COVID-19) или о перенесенной новой коронавирусной инфекции (COVID-19) в течение последних 6 месяцев.

Нет, не имеют право. Вам обязаны продать товар, т.к. при обращении в магазин, Вы автоматически приобретаете статус потребителя - покупателя. Между Вами и продавцом возникает публичный договор, т.е. договор, который обязывает продавца продать товар любому обратившемуся потребителю без исключения. Отказ в продаже товара потребителю в связи с отсутствием куаркода не предусмотрен законом. Маркировка людей не предусмотрена законом. За отказ от продажи товара продавец несет административную ответственность, а у Вас как потребителя возникает право взыскать моральный ущерб за необоснованный отказ.