Какая законодательная поддержка есть при проблемах со внесением денег в букмекерскую контору?

На закон о защите прав потребителей можете ссылаться, если речь идет о конторе с российской юрисдикцией.

Ссылайтесь на ст 159 УК РФ. далее в орган полиции.

Подавайте претензию на основе ст. 32 ЗЗПП, расторгайте договор и требуйте возврата средств, далее с заявлением в полицию по ст. 159 УК РФ.

Согласно ст. 14.2, Федеральный закон от 29.12.2006 N 244-ФЗ "О государственном регулировании деятельности по организации и проведению азартных игр и о внесении изменений в некоторые законодательные акты Российской Федерации"

Статья 14.2. Деятельность единого центра учета переводов ставок букмекерских контор и тотализаторов

3.1. Единый центр учета переводов ставок букмекерских контор и тотализаторов по требованию единого регулятора азартных игр обязан направлять информацию об учете и переводе по поручению физического лица денежных средств, в том числе электронных денежных средств (за исключением почтовых переводов), организатору азартных игр в букмекерской конторе или тотализаторе.

6. Денежные средства, в том числе электронные денежные средства, принятые единым центром учета переводов ставок букмекерских контор и тотализаторов и переведенные организатору азартных игр в букмекерской конторе или тотализаторе по поручениям участников азартных игр, должны зачисляться на банковский счет организатора азартных игр соответствующего вида, открытый в едином центре учета переводов ставок букмекерских контор и тотализаторов.

Статья 15. Требования к букмекерским конторам, тотализаторам, пунктам приема ставок букмекерских контор и тотализаторов

3.2. Организатор азартных игр в букмекерской конторе при помощи специального оборудования, установленного в процессинговом центре букмекерской конторы или процессинговом центре интерактивных ставок букмекерской конторы, обязан обеспечить учет, обработку соответственно ставок или ставок и интерактивных ставок, фиксирование результатов азартных игр и расчет сумм выигрышей, подлежащих выплате.

3.14. Организатор азартных игр в букмекерской конторе или тотализаторе, осуществляющий прием интерактивных ставок, обязан соблюдать порядок приема интерактивных ставок и выплаты соответствующих выигрышей, предусмотренный частью 6 статьи 5 и частью 7 статьи 14.2 настоящего Федерального закона.

События касающиеся обстоятельств участия граждан в разного рода конкурсах, играх, пари и т.д. с объявленным призом, выигрышем и т.п., и возникающие в связи с этим отношения, имеющие вполне определенное самостоятельное правовое регулирование в рамках гражданского законодательства (главы 56, 58 ГК РФ), нормами законодательства о защите прав потребителей не регулируются,

Ни азартная игра, ни пари, т.е. по сути - любое основанное на риске соглашение о выигрыше, заключенное двумя или несколькими участниками такого соглашения между собой либо с неким лицом, соответствующим определению "организатора азартной игры" (п. 5 ст. 4 Закона N 244-ФЗ), товарами (работами, услугами) не являются в принципе и, следовательно, предметом правоотношений, на которые распространяются нормы законодательства о защите прав потребителей, быть не могут.