Права несовершеннолетнего после 14 лет - временное отсутствие от родителей и ответственность за ребенка

Если есть согласие родителей пусть оформят согласие или доверенность на конкретного человека где будет проживать ребёнок и он будет нести ответственность.

Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд (п.2 ст. 65 СК). Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования (п.1 ст. 66 СК). Родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права (п. 1 ст. 61 СК). Родители обязаны обеспечить получение детьми общего образования. Родители имеют право выбора образовательной организации, формы получения детьми образования и формы их обучения с учетом мнения детей до получения ими основного общего образования (п.2 ст. 63 СК).

Вы можете разрешить, а второй родитель точно также может запретить, вы ведь равны в правах. Если вы живете раздельно и место жительства ребенка не определено с вами, может забрать ребенка, а может обратиться в суд и определить место обучения в судебном порядке. Что сделает в данной ситуации второй родитель, никто не знает, кроме него самого. Лучше договориться.