Почему хотят выписать штраф за отсутствие регистрации в паспорте, если закон отсвобождает детей от этой ответственности?

Да, освобождаются. Поэтому постановление будет легко обжаловать.

Без регистрации по месту пребывания можно жить в одном помещении не дольше 90 дней, но есть исключения.

За проживание без временной регистрации не оштрафуют, если:

у вас есть постоянная регистрация в том же субъекте РФ. Одним и тем же субъектом в данном случае считаются Москва и Московская область, Санкт-Петербург и Ленинградская область, Республика Крым и Севастополь. То есть если вы, например, зарегистрированы по месту жительства в Коломне, а живете в Москве без регистрации, вас не оштрафуют;

вы живете с мужем или женой, детьми, их супругами, родителями, бабушками, дедушками или внуками, и у них есть постоянная регистрация в этом жилом помещении. С 28 февраля 2021 года список родственников пополнится братьями, сестрами, усыновителями, опекунами, попечителями и подопечными.

Ст. 19.15.1 КоАП РФ

ФЗ от 17.02.21 № 12-ФЗ

ст. 5, ч. 1 ст. 6 закона о праве на свободу передвижения

Регистрироваться по месту жительства нужно не позднее семи дней после того, как вы приехали на это новое место жительства.

За что могут оштрафовать

Оштрафовать за проживание без регистрации могут, если:

у вас нет временной регистрации, хотя срок проживания без нее истек и под исключения вы не подпадаете. Например, вы переехали из Магаданской области, где зарегистрированы по месту жительства, в Москву и живете в столице уже полгода одна в съемной квартире;

у вас нет ни временной, ни постоянной регистрации ни в одном из субъектов РФ, при этом вы гражданка России;

вы пришли регистрироваться по новому месту жительства позднее семи дней после прибытия туда и при этом нигде не регистрировались временно и не живете с родственниками в их квартире.

Ст. 19.15.1 КоАП РФ

Получается, если у вас есть временная регистрация, штрафовать вас не за что: вы живете по месту пребывания и зарегистрированы там же.

Кстати, получать временную регистрацию вы можете сколько угодно раз — все зависит от договоренности с собственником квартиры, в которой вы живете.