Можно ли без согласия разделить долю в квартире, принадлежащей двум собственникам?

Здравствуйте Максим Леонидович

Конечно нет, без соглашения не может.

Если квартира в равных долях принадлежит двум собственникам, может ли второй без согласия с первым разделить свою долю, включив третьего.

Нет. Нормы права:

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.

Статья 250. Преимущественное право покупки

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении.

3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.

Смотря как. Если сособственник кв-ры подарит часть своей доли, - можно.

Может так сделать, но без выполнения требований ст.250 ГК РФ только дарением.

Может подарить от своей доли кусочек, но а вы вправе этот кусочек признать незначительной долей и через суд выкупить.

Для решения вопросов по оплате за ЖКУ и обязательные платежи через суд определите порядок оплаты, чтобы каждый платил за свою долю. Спокойней спать будете.