Гражданско-правовые отношения - как вернуть потраченную сумму на лечение после ДТП с собакой?

Вопрос очень важен для меня. 1.01.2022 на пешеходном переходе водитель сбил супруга и собаку. Основной удар пришёл на собаку, у мужа ушиб мягких тканей (от госпитализации он отказался). Собаку доставили в ветклинику, перелом 3 лап. Сделали операцию, необходимые процедуры + нахождение собаки в ветклиники. Нам выставляют счёт в размере 30 тысяч, и это не окончательная сумма, так как предстоит ещё одна операция. Естественно мы клинике всё оплатим. Сбивший человек уехал с места происшествия, в гаи сказал испугался самосуда, поэтому скрылся. От его лица приезжали люди (сам он на контакт не идёт), утверждали что водитель оплатить лечение. Часть лечения прошла и самое интересное, виновник и его люди дали обратный ход, не собираются платить. Чтоб связать с водителем и узнать его контакты обратились в гаи. Нам ответили: "Собака ценности не имеет и что вы хотите взять с водителя, проще купить другую собаку". От водителя нам ничего не нужно для себя, лишь изначальную договорённость. В гаи собирают вынести постановление об отказе в заведении дела, якобы водитель просто штраф заплатит в размере 2700, а то и половину суммы и всё. Нас смутил факт того, что сотрудник гаи продиктовал номер телефона водителя из записной книжки своего мобильного устройства. Неужели они номера виновников (всегда сохраняют себе в телефон). Вопрос: правильно понимаю наша ситуация это гражданско-правовые отношения, мы можем запросить составленный протокол в день дтп, и собрав все документы обратиться в суд за взысканием потраченной суммы? Заранее благодарю за ответ.