Могу ли я получить квартиру по инвалидности после смерти мужа, с которым мы жили в гражданском браке?

Все делается своевременно.

Вне очереди могут получить жилье те, чьи жилые помещения признаны непригодными для проживания и ремонту или реконструкции не подлежат, а также инвалиды, страдающие тяжелыми формами определенных хронических заболеваний, к которым относятся: туберкулез любых органов и систем с бактериовыделением, подтвержденным методом посева; злокачественные новообразования, сопровождающиеся обильными выделениями; хронические и затяжные психические расстройства с тяжелыми стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями; эпилепсия с частыми припадками; заболевания, осложненные гангреной конечности; гангрена и некроз легкого, абсцесс легкого; тяжелые хронические заболевания кожи с множественными высыпаниями и обильным отделяемым; кишечные свищи, не поддающиеся хирургической коррекции; урогенитальные свищи, не поддающиеся хирургической коррекции (ч. 2 ст. 57 ЖК РФ; Перечень тяжелых форм хронических заболеваний, при которых невозможно совместное проживание граждан в одной квартире, утвержденный приказом Минздрава России от 29.11.2012 N 987 н). При этом социальное жилье должно быть предоставлено гражданам незамедлительно после возникновения у них права на внеочередное получение жилого помещения (п. 10 Обзора судебной практики Верховного Суда РФ N 4 (2018), утвержденного Президиумом Верховного Суда РФ 26 декабря 2018 г.; Определение Верховного Суда РФ от 13.11.2018 N 74-КГ 18-13).

Не имеете вы такого права, поскольку вы даже в браке не состояли.