Может учитель музыки работать учителем физической культуры пройдя курсы переподготовки?

Да, есть такая правовая возможность.

Инструктор по физической культуре; согласно приказа МИНОБРА не может; в то же время, на усмотрение руководства образовательного учреждения этот вопрос может быть решен

9. Лица, не имеющие специальной подготовки или стажа работы, установленных в разделе "Требования к квалификации", но обладающие достаточным практическим опытом и компетентностью, выполняющие качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности, по рекомендации аттестационной комиссии, в порядке исключения, могут быть назначены на соответствующие должности так же, как и лица, имеющие специальную подготовку и стаж работы.

II. Должности руководителей

Приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации (Mинздравсоцразвития России) от 26 августа 2010 г. N 761 н г. Москва "Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей работников образования""

Должностные обязанности. Организует активный отдых обучающихся, воспитанников в режиме учебного и внеучебного времени образовательного учреждения. Организует и проводит с участием педагогических работников и родителей (лиц, их заменяющих) физкультурно-спортивные праздники, соревнования, дни здоровья и другие мероприятия оздоровительного характера. Организует работу кружков и спортивных секций. Осуществляет связи с учреждениями дополнительного образования спортивной направленности и учреждениями спорта. Организует деятельность физкультурного актива. Осуществляет просветительскую работу среди родителей (лиц, их заменяющих) обучающихся, воспитанников, педагогических работников с привлечением соответствующих специалистов. Определяет содержание занятий с учетом возраста, подготовленности, индивидуальных и психофизических особенностей, интересов обучающихся, воспитанников. Ведет работу по овладению обучающимися, воспитанниками навыками и техникой выполнения физических упражнений, формирует их нравственно-волевые качества. Обеспечивает безопасность обучающихся, воспитанников при проведении физических и спортивных занятий, оказывает им первую доврачебную помощь. Постоянно следит за соблюдением санитарно-гигиенических норм и состоянием помещений. Совместно с медицинскими работниками контролирует состояние здоровья обучающихся, воспитанников и регулирует их физическую нагрузку, ведет мониторинг качества оздоровительной работы в образовательном учреждении с использованием электронных форм учета показателей здоровья и физических нагрузок. При осуществлении физкультурно-оздоровительной работы с обучающимися, воспитанниками в плавательных бассейнах проводит совместно с педагогическими работниками работу по обучению их плаванию с учетом возрастного состава группы; составляет расписание занятий по плаванию для каждой группы, ведет журнал, фиксируя содержание занятий по плаванию и освоение его обучающимися, воспитанниками, организует предварительную работу с родителями (лицами, их заменяющими) по подготовке обучающихся, воспитанников младшего возраста к занятиям в бассейне, проводит беседы, инструктажи с обучающимися, воспитанниками, начинающими занятия в бассейне, о правилах поведения в помещении бассейна и их выполнении. С учетом возраста обучающихся, воспитанников младшего возраста оказывает им помощь при переодевании и принятии душа, приучает их к соблюдению требований гигиены; поддерживает контакты с медицинским персоналом, проверяет гигиеническое состояние бассейна. Консультирует и координирует деятельность педагогических работников по вопросам теории и практики физического воспитания обучающихся, воспитанников. Обеспечивает охрану жизни и здоровья обучающихся, воспитанников во время образовательного процесса. Участвует в работе педагогических, методических советов, других формах методической работы, в работе по проведению родительских собраний, оздоровительных, воспитательных и других мероприятий, предусмотренных образовательной программой, в организации и проведении методической и консультативной помощи родителям или лицам, их заменяющим. Выполняет правила по охране труда и пожарной безопасности.

Должен знать: приоритетные направления развития образовательной системы Российской Федерации; законы и иные нормативные правовые акты, регламентирующие образовательную, физкультурно-спортивную, оздоровительную деятельность; Конвенцию о правах ребенка; педагогику и психологию; возрастную физиологию, анатомию; санитарию и гигиену; методику обучения на спортивных снарядах и приспособлениях; методику обучения игровым видам спорта, плаванию; правила поведения на воде; правила безопасности при проведении физкультурно-оздоровительных мероприятий; основы коррекционно-оздоровительной работы и соответствующие методики (при работе с детьми, имеющими отклонения в развитии); современные педагогические технологии продуктивного, дифференцированного, развивающего обучения, реализации компетентностного подхода; методы установления контакта с обучающимися, воспитанниками разного возраста, их родителями (лицами, их заменяющими), педагогическими работниками; технологии диагностики причин конфликтных ситуаций, их профилактики и разрешения; основы работы с текстовыми редакторами, электронными таблицами, электронной почтой и браузерами, мультимедийным оборудованием; правила внутреннего распорядка (трудового распорядка) образовательного учреждения; правила по охране труда и пожарной безопасности.

Требования к квалификации. Высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование в области физкультуры и спорта без предъявления требований к стажу работы либо высшее или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование в области физкультуры и спорта, доврачебной помощи без предъявления требований к стажу работы.

Да, можно работать учителем по физре после прохождения профпереподготовки.