Как вступить в права наследования второй очереди, если наследник первой очереди не оформляет наследство, но производит коммунальные платежи и оплачивает кредит умершей?

Никак нельзя вступить. Наследник первой очереди все сделал.

Если наследник 1 очереди подал нотариусу заявление о вступлении в наследство, то он вступил. Получить свидетельство о праве на наследство он может в любое время, закон его в этом не ограничивает. Наследник 2 очереди не может вступить в наследство в этой ситуации, несмотря на свои затраты.

Надежда Алексеевна, если наследник 1 очереди подал во время заявление о вступление в наследство нотариусу, получить Свидетельство о праве на наследство он может в любое время. Поэтому наследник второй очереди возможно напрасно возложил на себя все расходы. Кредит точно должен платить тот, кто принял наследство. А подача заявления наследником 1 очереди этот факт подтверждает.

Никак, нельзя наследственное дело открыто вовремя. Сам процесс оформления наследства можно произвести в любое время хоть через 10 лет. Тут нет срока давности. Вы можете ничего не оплачивать, т.к. наследник принимает не только наследство, но и долги. Так что это вообще не ваша забота.

Наследники второй очереди призываются к наследованию в том случае если нет наследников первой очереди, либо такие наследники оказались от наследства. В вашем случае поскольку наследник первой очереди вступил в наследство, то наследники второй очереди прав на наследуемое имущество не имеют.