Незаверенное соглашение о разделе имущества - как защитить свои интересы в суде после выплаты неосновательного обогащения?

Можно. Вот только это ни на что не повлияет, т.к.: а) соглашение не удостоверено нотариально, т.е. данная сделка недействительна и не порождает никаких правовых последствий; б) раздел совместно нажитого (приобретённого в браке) имущества не имеет никакого отношения к квартире, приобретённой ею уже после расторжения брака. Равно как и деньги, переданные Вами ей (неважно, на какие цели. Хуже будет, если суд придёт к выводам, что Вы ей просто их подарили - тогда даже как неосновательное обогащение взыскать их, скорее всего, не получится).

Согласно пункта 3 статьи 35 СК РФ: требуется от супругов нотариально удостоверять согласие на совершение сделок по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, а также сделок, для которых законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделок, подлежащих обязательной государственной регистрации.

В ст.38 СК РФ указывается, что имущество супругов может быть разделено как в период брака, так и после его расторжения на основании требования мужа или жены по их соглашению. Действующим законодательством установлено, что данный документ должен быть обязательно удостоверен нотариусом. Введение обязательной нотариальной формы позволит защитить права обоих супругов. Несоблюдение нотариальной формы сделки влечет ее ничтожность (п. 3 ст. 163 ГК РФ).

Можете. Только надо будет учитывать, что половину из этой суммы - могут признать супружеской долей жены (совместное имущество).

Не можно, а нужно приложить расписку и учитывать, при разделе и взаимных расчетах, причем Вам подать встречный иск, скорее всего придется.