По закону (я являюсь тоже собственником одной третей доли в квартире) мне предложили выкупить эти доли.

Елена, поторгуйтесь, потому что не выкупите, тогда по истечении месяца с даты уведомления сособственник может продать свою долю любому другому лицу.

Либо выкупать, либо смириться с тем, что у вас будут новые соседи.

ГК РФ - Статья 250. Преимущественное право покупки

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.

4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.

5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.

Так, здесь ситуация относительно других вопросов проясняется. Позвоните лучше мне лично, мне легче ответить на все вопросы Вам по телефону, бесплатно.