Несовершеннолетний ребенок умершего мужа лишён права на дом, который был подарен свекрови.

По указанному - не имеет. Дом - не является наследством в таком случае, он на момент смерти наследодателя не находился в его собственности.

Прописка, в вашем случае к сожалению не имеет никакой силы, это административный акт не дающий никаких прав. Собственник свекровь, она теперь ребёнка выпишет через суд к сожалению.

Попробуйте найдите основания наследования для ребёнка через суд, только с нормальным юристом, который понимает суть вопроса. Но опять же повторю не факт что вы что-то выспорите, шанс как мне кажется минимальный а то и вовсе несуществующий.

Для примера вам привожу ниже статью, по ней попробуйте отсудить обязательную долю от подаренного, но пять же смотрите на реальность дела.

ГК РФ Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

Правила о наследовании нетрудоспособными лицами, установленные п. 1 ст. 1149, применяются также к лицам предпенсионного возраста - женщинам, достигшим 55 лет, и мужчинам, достигшим 60 лет (ФЗ от 26.11.2001 N 147-ФЗ).

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

Если он подарил своё имущество и к моменту смерти у него не было дома, части дома и иного имущество, то наследовать нечего, соответственно никаких прав на дом или его долю ребенок не имеет.

Нет, наследство никакого не открылось.