Суд отменит решение первой инстанции и удовлетворит кассационную жалобу органа по регистрации.

По сути если у иностранного гражданина-закончилось право находиться в РФ, то

и его право быть зарегистрированным в РФ индивидуальным предпринимателем-то же утрачивается.

Согласно ст. 195 ГПК РФ:

Решение суда должно быть законным и обоснованным.

Согласно ст. 390 ГПК РФ, суд кассационной инстанции вправе вынести одно из следующих решений (полномочия кассационного суда общей юрисдикции):

1) оставить постановления судов первой и (или) апелляционной инстанций без изменения, а кассационные жалобу, представление без удовлетворения;

2) отменить постановление суда первой или апелляционной инстанции полностью либо в части и направить дело на новое рассмотрение в соответствующий суд.

3) отменить постановление суда первой или апелляционной инстанции полностью либо в части и оставить заявление без рассмотрения или прекратить производство по делу;

4) оставить в силе одно из принятых по делу судебных постановлений;

5) изменить либо отменить постановление суда первой или апелляционной инстанции и принять новое судебное постановление, не передавая дело на новое рассмотрение, если допущена ошибка в применении и (или) толковании норм материального права;

6) оставить кассационные жалобу, представление без рассмотрения по существу при наличии оснований, предусмотренных статьей 379.1 настоящего Кодекса

Отвечая на ваш вопрос, с учетом вышеизложенного скажу: кассационная инстанция должна вынести законное и обоснованное решение, в рамках своих полномочий.

Если вы хотите получить конкретную консультацию по материалам конкретного дела, с ним надо ознакамливаться - это и есть работа юриста. Такие услуги платные.

Если вы хотите получить решение задачи, которую вам задал преподаватель по гражданскому процессу, это тем более платная услуга.