ДТП - скрытый участник требует возмещение ущерба после того, как оба водителя ушли с места аварии.

Добрый день, в данном случае вы обязаны были остаться на месте дтп и вызвать сотрудников полиции. На данный момент имеется риск привлечения к административной ответственности за оставление места дтп - вплоть до лишения водительского удостоверения. Вам рекомендую досудебного урегулировать конфликт, чтобы избежать негативных последствий.

Здравствуйте! Не зависимо от того что делал второй участник ваша обязанность по оформлению ДТП остаётся на Вас, т.е. вы сами должны оформить дтп через ГИБДД или европротокол, если второй участник по каким либо причинам покинул место ДТП то Вы остаётесь на месте и звоните оформляете через гибдд, оставление места дтп без оформления образует состав административного правонарушения.

В праве ли он так делать, если в день дтп он ушел, ничего не сказав и без причины?

вправе, раз ему ущерб причинен.

Нет, конечно, никакого согласия у Вас. Вы же не выяснили, кто из Вас нарушил ПДД. Надо было оформить европротокол, если Вы пришли к согласию, кто из Вас нарушил ПДД. Если же Вы не пришли к согласию, то надо было вызывать сотрудников ГИБДД. Но так как Вы оба оставили место ДТП, то, вызвав ГИБДД, Вы оба рискуете быть привлеченными к административной ответственности по ч.2 ст. 12 27 КоАП РФ - лишение прав от одного года до полутора лет. Так что, как Вы теперь будете решать эту проблему, трудно предположить. Пусть второй участник свои требования заявляет суду, а не Вам.