Имею ли я право на занятие педагогической деятельностью?

Формально у вас нет права занятия педагогической деятельностью.

ТК РФ - Статья 351.1. Ограничения на занятие трудовой деятельностью в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних

К трудовой деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, а также против общественной безопасности.

Так как ст. 116 УК РФ - это преступление проти здоровья.

Но можно оспорить эту (ст. 351.1 ТК РФ) в Конституционном суде России.

Подскажите : нужно сразу обращаться в Конституционный суд Росии? И насколько благоприятный прогноз в этом случае? Спасибо!

Пока вас не уволили, то никаким образом ваше право не нарушено. И судебное решение не вступило в законную силу.

Обращаться не с чем.

Статья 96. Право на обращение в Конституционный Суд Российской Федерации

Правом на обращение в Конституционный Суд Российской Федерации с индивидуальной или коллективной жалобой на нарушение конституционных прав и свобод обладают граждане, чьи права и свободы нарушаются законом, примененным в конкретном деле, и объединения граждан, а также иные органы и лица, указанные в федеральном законе.

Статья 97. Допустимость жалобы

Жалоба на нарушение законом конституционных прав и свобод допустима, если:

1) закон затрагивает конституционные права и свободы граждан;

2) закон применен в конкретном деле, рассмотрение которого завершено в суде.

(ст. 97, Федеральный конституционный закон от 21.07.1994 N 1-ФКЗ (ред. от 28.12.2010) "О Конституционном Суде Российской Федерации"

В первом ответе процитирована статья.

Во всех остальных сферах, за исключением указанных.