Может ли врач с дипломом "Лечебное дело" и ординатурой по специальности "Аллергология-иммунология" работать в педиатрии?

Нет. приказ 707 н, указано кем:

Специальность "Лечебное дело"

(Позиция дополнительно включена с 15 июля 2017 года приказом Минздрава России от 15 июня 2017 года N 328 н)

Уровень профессионального образования

Высшее образование - специалитет по специальности "Лечебное дело"

Дополнительное профессиональное образование

Непрерывное повышение квалификации в течение всей трудовой деятельности

Должности

Врач-терапевт участковый; врач по медицинской профилактике; врач приемного отделения

(Раздел в редакции, введенной в действие с 13 октября 2020 года приказом Минздрава России от 4 сентября 2020 года N 940 н. - См. предыдущую редакцию)

________________

По поводу Вашего соответствия квалификационным требованиям по должности врач — педиатр, то они следующие: высшее профессиональное образование по одной из специальностей «Лечебное дело», «Педиатрия» и послевузовское профессиональное образование (интернатура и (или) ординатура) по специальности «Педиатрия» или профессиональная переподготовка по специальности «Педиатрия» при наличии послевузовского профессионального образования по специальности «Общая врачебная практика (семейная медицина)»; сертификат специалиста по специальности «Педиатрия»; без предъявления требований к стажу работы. Как видите сертификат специалиста по специальности «Педиатрия» — это одно из условий соответствия квалификационным требованиям, поэтому к сожалению работать в педиатрии у вас нет основания.