Можно ли заключить брак двух заключенных, отбывающих наказание. Или один из них должен освободиться.

Юлия, можно. Порядок государственной регистрации заключения брака между лицами, желающими вступить в брак, в случае, если один из них (или оба) находится под стражей или в местах лишения свободы, несколько отличается от обычного (ст. ст. 1, 11 СК РФ). Госпошлина п.1 ч.1 ст.333.26 НК РФ.

Полагаю, что таковых препятствий не будет. Законодательством прямо это не запрещено.

Если брак желает заключить подозреваемый или обвиняемый, он обращается к администрации СИЗО с просьбой о предоставлении бланка совместного заявления о заключении брака установленной формы. При отсутствии обстоятельств, препятствующих заключению брака, администрация СИЗО снабжает подозреваемого или обвиняемого за его счет таким бланком заявления. После этого с разрешения лица или органа, в производстве которых находится уголовное дело, приглашается нотариус, в присутствии которого подозреваемый или обвиняемый заполняет свою сторону совместного заявления, подпись его нотариально удостоверяется после уплаты государственной пошлины либо суммы согласно тарифу. Данное заявление администрация СИЗО передает лицу, с которым подозреваемый или обвиняемый желает вступить в брак, и одновременно сообщает адрес органа загса, который правомочен зарегистрировать этот брак. Государственная регистрация заключения брака производится только при наличии документов, удостоверяющих личности вступающих в брак (паспорта), в их присутствии, в помещении СИЗО, определенном начальником СИЗО либо лицом, его замещающим, по согласованию с руководителем органа загса. Общее количество приглашенных со стороны указанных лиц не может быть более двух человек. При государственной регистрации заключения брака всем присутствующим лицам, кроме представителя органа загса и арестованного, необходимо иметь письменное разрешение на свидание, выданное лицом или органом, в производстве которого находится уголовное дело.