В квартире проживает двоюродный брат, его жена и их двое не совершеннолетних детей.

Ольга!

Необходимо у нотариуса напрвить предложение о покупке долей, с указанием срока ответа

Для начала вам следует направить уведомление брату с предложением о выкупе у вас долей(сделать это можно у нотариуса) в нем указывается конкретный срок, конкретная и реальная цена, так же срок совершения сделки, но как правило на такие уведомления никто не отвечает. По этому если у вашего брата нет денег для выкупа долей, вы в этом уверены, то направив уведомление, можете искать покупателей, по истечении 30 дней с момента отправление уведомления о выкупе, вы сможете продать ваши доли хоть кому!!!

При сделки дарения, право на выкуп не применяется! Раньше, чем срок уведомления продать ваши доли не получится, или будут проблемы, что оттолкнет покупателей, хотя покупать доли в квартире это уже само по себе проблемно, то в вашем случае достаточно найти реального покупателя, при условии, что ваш брат выкупать доли не собирается вообще!!!

В дополнение, вы можете требовать от вашего брата компенсации за пользование вашими долями в общем имуществе-квартирой он пользуется сам и там же проживает его семья!!!

к всему сказанному надо добавить что если продавать брату то можно продать доли в их номинальном выражении т.е. 1/4 и 1/4, т.к. он сособственник, если он откажется их выкупать или не будет иметь возможности то для продажи посторонним нужно будет определить порядок пользования жилым помещением путем заключения соглашения с братом либо через суд.