Умер ли военнослужащий во время службы, даже если он был дома?

Смотря что понимаете под понятием "время службы". Само по себе - если военнослужащий из армии не уволен - считается, что он служит.

Военнослужащий, гражданин, проходящий военные сборы, и гражданин, пребывающий в мобилизационном людском резерве, считаются исполняющими обязанности военной службы в случаях: следования к месту военной службы и обратно;

Исходя из указанной нормы, следует, что если военнослужащий умер до порога квартиры - то он следовал со службы, если умер после порога квартиры, то уже находился дома и не исполнял обязанности военной службы

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ

(ред. от 28.05.2022)

"О воинской обязанности и военной службе"

Статья 37. Исполнение обязанностей военной службы

1. Военнослужащий, гражданин, проходящий военные сборы, и гражданин, пребывающий в мобилизационном людском резерве, считаются исполняющими обязанности военной службы в случаях:

(в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 288-ФЗ)

а) участия в боевых действиях, выполнения задач в условиях чрезвычайного или военного положения, вооруженных конфликтов, а также участия в деятельности по поддержанию или восстановлению международного мира и безопасности либо пресечению международной террористической деятельности за пределами территории Российской Федерации;

(пп. "а" в ред. Федерального закона от 28.12.2016 N 512-ФЗ)

б) исполнения должностных обязанностей;

в) несения боевого дежурства, боевой службы, службы в гарнизонном наряде, исполнения обязанностей в составе суточного наряда;

г) участия в учениях или походах кораблей;

д) выполнения приказа или распоряжения, отданных командиром (начальником);

е) нахождения на территории воинской части в течение установленного распорядком дня служебного времени или в другое время, если это вызвано служебной необходимостью;

ж) нахождения в служебной командировке;

з) нахождения на лечении, следования к месту лечения и обратно;

и) следования к месту военной службы и обратно;

к) прохождения военных сборов;

л) нахождения в плену (за исключением случаев добровольной сдачи в плен), в положении заложника или интернированного;

м) безвестного отсутствия - до признания военнослужащего в установленном законом порядке безвестно отсутствующим или объявления его умершим;

н) защиты жизни, здоровья, чести и достоинства личности;

о) оказания помощи органам внутренних дел, другим правоохранительным органам по защите прав и свобод человека и гражданина, охране правопорядка и обеспечению общественной безопасности;

(в ред. Федерального закона от 21.07.1998 N 117-ФЗ)

п) участия в предотвращении и ликвидации последствий стихийных бедствий, аварий и катастроф;

р) совершения иных действий, признанных судом совершенными в интересах личности, общества и государства.

2. Военнослужащий или гражданин, проходящий военные сборы, не признается погибшим (умершим), получившим увечье (ранение, травму, контузию) или заболевание при исполнении обязанностей военной службы, если это явилось следствием:

а) самовольного нахождения вне расположения воинской части или установленного за пределами воинской части места военной службы, за исключением случаев, предусмотренных подпунктами "л", "м", "н", "о", "п" и "р" пункта 1 настоящей статьи;

б) добровольного приведения себя в состояние опьянения;

(в ред. Федерального закона от 04.12.2006 N 203-ФЗ)

в) совершения им деяния, признанного в установленном порядке общественно опасным.