Можно ли купить многозарядное оружие по действующей охотничьей лицензии после 29.06.2022 г.?

Что значит "многозарядное" . Если речь о гладкостволе, то можете, например, помпу. Если о нарезном речь, то не сможете.

Сайгу», «Вепрь» и остальные ружья с отъёмным магазином вы пока еще можете приобрести, но с 29.06.2022 года вступают поправки в ФЗ "Об оружии", в соответствии с которыми гражданам РФ, получившим лицензию на приобретение гражданского огнестрельного длинноствольного оружия, до истечения ПЕРВЫХ ДВУХ ЛЕТ владения таким оружием не разрешается приобретать в целях самообороны или охоты огнестрельное гладкоствольное длинноствольное оружие, имеющее более двух стволов или МАГАЗИН (барабан).

Официальный интернет-портал правовой информации http://pravo.gov.ru, 28.06.2021,

"Российская газета", N 144, 02.07.2021,

"Собрание законодательства РФ", 05.07.2021, N 27 (часть I), ст. 5059

Примечание к документу

Начало действия документа-29.06.2022 (за исключением отдельных положений).

В соответствии со статьей 6 документ вступает в силу по истечении одного года после дня официального опубликования (опубликован на Официальном интернет-портале правовой информации http://pravo.gov.ru - 28.06.2021), за исключением абзаца 3 подпункта "в" пункта 7 и пункта 8 статьи 1, вступающих в силу с 1 января 2022 года.

Название документа

Федеральный закон от 28.06.2021 N 231-ФЗ

"О внесении изменений в Федеральный закон "Об оружии" и отдельные законодательные акты Российской Федерации"

"Статья 9.2. Ведение реестров лицензий и разрешений

9) в статье 13:

б) часть пятую дополнить предложением следующего содержания:"Гражданам Российской Федерации, получившим лицензию на приобретение гражданского огнестрельного длинноствольного оружия, до истечения ПЕРВЫХ ДВУХ ЛЕТ владения таким оружием не разрешается приобретать в целях самообороны или охоты огнестрельное гладкоствольное длинноствольное оружие, имеющее более двух стволов или МАГАЗИН (барабан).";

Речь идёт о гладкоствольном охотничьем оружии с магазином (барабаном) заряжания.