Деловые нюансы наследства - Может ли тёща продать свою долю в квартире с зятем и внуком?

Имеет. Ст. 209 ГК РФ, ч. 2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Ст 246 ГК РФ ч.2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

У других собственников квартиры есть преимущественное право покупки доли, если они откажутся то имеет право продать другим людям.

Здравствуйте. При консультировании я исхожу из того, что ваша тёща в квартире не проживала и не проживает.

Не ждите, пока она найдёт "покупателя". Обращайтесь в суд с иском о признании доли незначительной и её выкупе.

5,87 - это явно незначительная доля. Соответственно для того чтобы продать - нужно сначала должным образом провести оценку, предложить выкуп сособственникам, а потом пытаться продать. Можете обратиться в суд, признать в суде долю незначительной, и выкупить за недорого.