Как не включать сына в наследственный договор, если он не ответственный и живет у сестры без оплаты?

Вам не нужен ни какой договор, Вы просто оставляете завещание и все в нем указываете.

После смерти Договор не действительный, так как сторона договора выбыла.

ГК РФ Статья 1140.1. Наследственный договор

(введена Федеральным законом от 19.07.2018 N 217-ФЗ)

1. Наследодатель вправе заключить с любым из лиц, которые могут призываться к наследованию (статья 1116), договор, условия которого определяют круг наследников и порядок перехода прав на имущество наследодателя после его смерти к пережившим наследодателя сторонам договора или к пережившим третьим лицам, которые могут призываться к наследованию (наследственный договор). Наследственный договор может также содержать условие о душеприказчике и возлагать на участвующих в наследственном договоре лиц, которые могут призываться к наследованию, обязанность совершить какие-либо не противоречащие закону действия имущественного или неимущественного характера, в том числе исполнить завещательные отказы или завещательные возложения.

Последствия, предусмотренные наследственным договором, могут быть поставлены в зависимость от наступивших ко дню открытия наследства обстоятельств, относительно которых при заключении наследственного договора было неизвестно, наступят они или не наступят, в том числе от обстоятельств, полностью зависящих от воли одной из сторон (статья 327.1).

2. После смерти наследодателя требовать исполнения обязанностей, установленных наследственным договором, могут наследники, душеприказчик, пережившие наследодателя стороны наследственного договора или пережившие третьи лица, а также нотариус, который ведет наследственное дело, в период исполнения им своих обязанностей по охране наследственного имущества и управлению таким имуществом до выдачи свидетельства о праве на наследство.

7. Наследственный договор должен быть подписан каждой из сторон наследственного договора и подлежит нотариальному удостоверению. В случае уклонения одной из сторон от нотариального удостоверения наследственного договора положения статьи 165 настоящего Кодекса не применяются.

При удостоверении наследственного договора нотариус обязан осуществлять видеофиксацию процедуры заключения наследственного договора, если стороны наследственного договора не заявили возражение против этого.

Так выбирайте нотариуса, указывайте все условия и если дочь ваша согласна, то заключайте договор. Сына не обязаны указывать, как сторону.

Составляйте наследственный договор в порядке ст. 1140.1 ГК. Он подлежит нотариальному удостоверению.