Как правильно поступить, если на бумаге квартира принадлежит соседке, но жила в ней одна бабушка и на квартиру набежали долги?

А никто вам звонить и не собирается! Здесь нет бесплатных юристов, и ваших личных (и зарплату нам НИКТО НЕ ПЛАТИТ) юристы сайта добровольно оказывают услугу, отвечая на вопросы которые не требуют подготовки, и продвигая свои услуги. Данную консультацию нужно готовить, поднимать ФЗ и иные законы, а это платная услуга, (и стоит она никак не 124 рубля как ВИП вопрос), лично обращайтесь к юристу и вам её окажем на платной основе. Ст. 779 ГК РФ.

Для начала обратитесь в МФЦ и закажите выписку из ЕГРП по квартире, узнаете кто собственник. Если собственник бабушка умершая, то нужно наследство оформлять. А если соседка собственник то долги можно попытаться за давностью списать.

Для начала нужно получить выписку из ЕГРП, чтобы убедиться, что собственником является умершая.

Если это так - необходимо обратиться в суд с иском о признании права собственности в силу приобретательной давности.

Долги долгами, а собственность - собственностью. Это разные вещи и они не связаны между собой.

Но я не вижу никакой возможность оформить квартиру в собственность. Во всяком случае из вопроса это не следует. Какая-то бумажка (дарственная) без регистрации права собственности - это не повод думать, что квартира стала принадлежать соседке. Наверняка есть наследники, которым и принадлежит квартира. И долги переходят им же.

Выморочное жилое помещение переходит в государственную или муниципальную собственность.

Без выписки из Росреестра будем считать квартиру выморочным имуществом.