Как оформить пребывание в России гражданину Армении с российским заграничным паспортом?

Непонятно, что имеете в виду. Учет по месту жительства и пребывания - предусмотрен как для граждан РФ, так и для иностранных граждан, находящихся на территории РФ.

Вы рассказали фантастическую историю.

Иностранец никогда и ни при каких обстоятельствах не получит загранпаспорта РФ, его может получить исключительно гражданин РФ.

Удачи.

Здравствуйте, Евгений.

Да, ваш друг обязан встать на воинский учет в военкомате.

Сделать это он был обязан в течение 2 недель после приобретения гражданства РФ для первоначальной постановки на воинский учет, которая согласно пункту 4 статьи 9 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе" для граждан, приобретших гражданство РФ, осуществляется в течение всего календарного года.

Прибыть нужно в военкомат по месту регистрации или по месту фактического проживания даже при отсутствии регистрации, пройти медицинское освидетельствование и получить документ воинского учета - Удостоверение гражданина, подлежащего призыву на военную службу.

При отсутствии оснований для отсрочки или освобождения от призыва, например, по состоянию здоровья, гражданин подлежит призыву на военную службу на общих основаниях.

Если у вас остались вопросы, конечно пишите.

С уважением юрист в области призывного права, врач Валерий Куницкий.