Имеют ли право после января 2005 года требовать от меня выполнения обязательств по исполнительному листу?

Дело в том, что Вы несколько перепутали понятия.

Так, Вы указываете, что в январе 2002 г. Вами был получен исполнительный лист. Однако, из текста видно, что то, что Вы получили исполнительным листом не является, скорее всего это было исковое заявление. В 2001 г. было вынесено заочное решение о взыскании с Вас денежных средств.

На основании судебного акта выписывается исполнительный документ и предъявляется в службу судебных приставов. В течении 3х лет данный исполнительный лист должен быть направлен в ССП. Как видно из Вашего сообщения, в течении 3х лет он и был предъявлен в службу и находится на исполнении. Срок нахождения на исполнении у судебного пристава не является пресекательным, т.е. с Вас можно взыскивать и после января 2005 г. Более того, если по каким-то причинам сейчас судебным пристав вынесет постановление об окончании исполнительного производства, исполнительный лист вновь может быть предъявлен к исполнению в течении 3 лет с момента вынесения постановления об окончании.

В соответствии с п.1 ст.14 ФЗ "Об исполнительном производстве" исполнительные листы, выдаваемые на основании судебных актов судов общей юрисдикции, могут быть предъявлены к исполнению в течение трех лет. Согласно пп.1 п.1 ст.15 закона течение срока предъявления исполнительного документа к исполнению прерывается предъявлением исполнительного документа к исполнению. Исходя из Вашего сообщения, в настоящее время исполнительный лист предъявлен к исполнению и находится в производстве судебного пристава-исполнителя. Следовательно, течение 3-летнего срока приостановилось до прекращения исполнительного производства. Когда пристав примет решение прекратить производство - неизвестно. Если у пристава имеются данные о том, что у должника есть имущество, достаточное для исполнения, то теоретически производство может длиться до самой смерти должника.