Как поступить, если виновник ДТП не выполняет обещание починить автомобиль вовремя?

Что делать? Поздно пить Боржоми, когда почки не работают. Вы сами себе дали ответ:...Гаи и европротокол поздно... А без европротокола, или постановления ГИБДД, только с видеозаписью в суде Вас даже слушать не станут. Всё надо было делать по закону. Почему-то раньше, до принятия закона ОСАГО в 2002 г., таких ситуаций практически не было. Все водители твёрдо знали: попал в ДТП - вызывай ГАИ. Сейчас: то ли люди поглупели, то ли живут одним днём, и на машину наплевать, но таких историй, как Ваша - просто тьма. Вам остаётся только соглашаться на все условия виновника, иначе рискуете оказаться в финале сказки А.С. Пушкина:

Долго у моря ждал он ответа,

Не дождался, к старухе воротился —

Глядь: опять перед ним землянка;

На пороге сидит его старуха,

А пред нею разбитое корыто.

В рамках ОСАГО Вы уже конечно ничего не получите (не оформлены документы).

Если планируете в суд, то можно написать заявление в ГИБДД о привлечении лица к административной ответственности и приложить видеозапись (можно онлайн обращение). По итогу рассмотрения будет всего скорей Определение об отказе в возбуждении админ. Дела или Определение о прекращении производства, НО в нем будет зафиксировано СОБЫТИЕ, УЧАСТНИКИ, и какой пункт ПДД он нарушил (пишу исходя из своей личной практики).

Верховный Суд неоднократно писал, что прекращение производства по админ. Делу не освобождает от гражданской ответственности.