И может ли она продать после разделения свою долю или закрыть комнату?

Елена, в муниципальной квартире нет понятия "комната". Есть право проживания и пользования с разрешения квартиросъемщика. Вам необходимо подать в суд на снятие с регистрационного учета и выселение бывшего члена семьи (бывшей жены и совершеннолетней дочери (не вашего мужа)). Составьте комиссионный акт с участковым и соседями, что они здесь не проживают, соберите все единые платежные документы, свидетельствующие что оплату производит ваша мама и в суд

Уважаемая Елена,раз квартиросъемщиком является ваша мать,то она в судебном порядке может выселить всех кто не проживает в данной квартире и не платит коммунальные платежи,кроме несовершеннолетних детей,только иск будет называться- утратившим право проживания.Данную квартиру никто не может не продать,не закрыть,не обменять,так как она является муниципальной.

Добрый день Елена, если квартира муниципальная, можно попробовать выписать прописанного там человека в судебном порядке при наличии на то оснований (например, если он там не проживает и не вносит оплату за ЖКУ). Для этого надо составить исковое заявление, подать его в суд, приложив все необходимые документы, ходить на судебные заседания, отстаивать свою правоту. Но такие дела очень сложные и неоднозначные, поэтому лучше всего решать этот вопрос с помощью специалиста.