Прокурор может выносить постановление о возбуждении уголовного дела и направлять в следственный орган?

Нет, не входит в его функции.

Добрый день

При наличии состава преступления Прокурор направляет для возбуждения уголовного дела по своей инициативе, в соответствии с п. 2 ч. 2 ст. 37 УПК РФ вынесенное мотивированное постановление о направлении соответствующих материалов в следственный орган для решения вопроса об уголовном преследовании но фактам выявленных прокурором нарушений уголовного законодательства.

УПК РФ ст.37

2. В ходе досудебного производства по уголовному делу прокурор уполномочен:

1) проверять исполнение требований федерального закона при приеме, регистрации и разрешении сообщений о преступлениях;

2) выносить мотивированное постановление о направлении соответствующих материалов в следственный орган или орган дознания для решения вопроса об уголовном преследовании по фактам выявленных прокурором нарушений уголовного законодательства;

3) требовать от органов дознания и следственных органов устранения нарушений федерального законодательства, допущенных при приеме, регистрации и разрешении сообщений о преступлениях, производстве дознания или предварительного следствия;

(п. 3 в ред. Федерального закона от 27.12.2019 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4) давать дознавателю письменные указания о направлении расследования, производстве процессуальных действий;

5) давать согласие дознавателю на возбуждение перед судом ходатайства об избрании, отмене или изменении меры пресечения либо о производстве иного процессуального действия, которое допускается на основании судебного решения;

5.1) истребовать и проверять законность и обоснованность решений следователя или руководителя следственного органа об отказе в возбуждении, приостановлении или прекращении уголовного дела и принимать по ним решение в соответствии с настоящим Кодексом;

(п. 5.1 введен Федеральным законом от 28.12.2010 N 404-ФЗ)

5.2) рассматривать ходатайство о заключении досудебного соглашения о сотрудничестве и постановление следователя о возбуждении перед прокурором ходатайства о заключении с подозреваемым или обвиняемым досудебного соглашения о сотрудничестве, выносить постановление об удовлетворении такого ходатайства либо об отказе в его удовлетворении, заключать досудебное соглашение о сотрудничестве, выносить постановление об изменении или о прекращении действия такого соглашения в порядке и по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, а также выносить представление об особом порядке проведения судебного заседания и вынесения судебного решения по уголовному делу в отношении обвиняемого, с которым заключено досудебное соглашение о сотрудничестве;

(п. 5.2 введен Федеральным законом от 03.07.2016 N 322-ФЗ)

6) отменять незаконные или необоснованные постановления нижестоящего прокурора, а также незаконные или необоснованные постановления органа дознания, начальника органа дознания, начальника подразделения дознания и дознавателя в порядке, установленном настоящим Кодексом;

(в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 440-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

7) рассматривать представленную руководителем следственного органа информацию следователя о несогласии с требованиями прокурора и принимать по ней решение;

8) участвовать в судебных заседаниях при рассмотрении в ходе досудебного производства вопросов об избрании меры пресечения в виде заключения под стражу, о продлении срока содержания под стражей либо об отмене или изменении данной меры пресечения, а также при рассмотрении ходатайств о производстве иных процессуальных действий, которые допускаются на основании судебного решения, и при рассмотрении жалоб в порядке, установленном статьей 125 настоящего Кодекса;

8.1) при наличии оснований возбуждать перед судом ходатайство о продлении срока запрета определенных действий, срока домашнего ареста или срока содержания под стражей по уголовному делу, поступившему или направляемому в суд с обвинительным заключением или постановлением о направлении уголовного дела в суд для применения принудительной меры медицинского характера, а также ходатайство о разрешении отмены постановления о прекращении уголовного дела или уголовного преследования в случае, предусмотренном частью первой.1 статьи 214 настоящего Кодекса;

(в ред. Федеральных законов от 18.04.2018 N 72-ФЗ, от 12.11.2018 N 411-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

9) разрешать отводы, заявленные дознавателю, а также его самоотводы;

10) отстранять дознавателя от дальнейшего производства расследования, если им допущено нарушение требований настоящего Кодекса;

11) изымать любое уголовное дело у органа дознания и передавать его следователю с обязательным указанием оснований такой передачи;

12) передавать уголовное дело или материалы проверки сообщения о преступлении от одного органа предварительного расследования другому (за исключением передачи уголовного дела или материалов проверки сообщения о преступлении в системе одного органа предварительного расследования) в соответствии с правилами, установленными статьей 151 настоящего Кодекса, изымать любое уголовное дело или любые материалы проверки сообщения о преступлении у органа предварительного расследования федерального органа исполнительной власти (при федеральном органе исполнительной власти) и передавать его (их) следователю Следственного комитета Российской Федерации с обязательным указанием оснований такой передачи;

(п. 12 в ред. Федерального закона от 28.12.2010 N 404-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

13) утверждать постановление дознавателя о прекращении производства по уголовному делу;

14) утверждать обвинительное заключение, обвинительный акт или обвинительное постановление по уголовному делу;

(п. 14 в ред. Федерального закона от 04.03.2013 N 23-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

15) возвращать уголовное дело дознавателю, следователю со своими письменными указаниями о производстве дополнительного расследования, об изменении объема обвинения либо квалификации действий обвиняемых или для пересоставления обвинительного заключения, обвинительного акта или обвинительного постановления и устранения выявленных недостатков;

(в ред. Федерального закона от 04.03.2013 N 23-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

16) осуществлять иные полномочия, предоставленные прокурору настоящим Кодексом.

Нет, данный вопрос находится в компетенции следственных органов.