Переквалификация статьи КоАП - можно ли изменить обвинение в протоколе ГИБДД?

Да, имели право, Надежда.

Разумеется имеют такое право, квалификацией занимается не заявитель, а уполномоченные органы, в данном случае - ГИБДД.

"Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 24.09.2022)

КоАП РФ Статья 28.1. Возбуждение дела об административном правонарушении

3. Дело об административном правонарушении может быть возбуждено должностным лицом, уполномоченным составлять протоколы об административных правонарушениях, только при наличии хотя бы одного из поводов, предусмотренных частями 1, 1.1 и 1.3 настоящей статьи, и достаточных данных, указывающих на наличие события административного правонарушения, за исключением случаев, предусмотренных частью 3.1 настоящей статьи.

Другой вопрос в том, что тут при определенных моментах вообще состава правонарушения не может быть:

ПДД РФ, 9. Расположение транспортных средств на проезжей части

Допускается движение машин дорожно-эксплуатационных и коммунальных служб, а также подъезд по кратчайшему пути транспортных средств, подвозящих грузы к торговым и другим предприятиям и объектам, расположенным непосредственно у обочин, тротуаров или пешеходных дорожек, при отсутствии других возможностей подъезда. При этом должна быть обеспечена безопасность движения.

Но, надо смотреть материалы дела.