Есть ли шанс указать в соглашении о воспитании детей о том, что ребенок остается проживать с отцом, или суд не пойдет на это?

В том случае, если отсутствует спор о выплате алиментов, не стоит это и оглашать, да и суду проще. В соглашении о о воспитании детей Вы вправе указать, что ребенок остается проживать с отцом, эти моменты на Ваше совместное усмотрение, главное потом не пожалеть. Решение суда, вступившее в законную силу, потом не поменять, к примеру если у Вас поменяются планы и обстоятельства. Советую Вам настаивать на проживании ребенка с матерью , прописать те моменты, что ребенок может видеться с отцом в определенные дни недели (с ночёвкой/без), прописать порядок воспитания и т.п.

Уважаемый Вадим суд при разрешении вопроса о разводе, если имеется несовершеннолетний ребенок в соответствии со ст. 24 СК РФ

1. При расторжении брака в судебном порядке супруги могут представить на рассмотрение суда соглашение о том, с кем из них будут проживать несовершеннолетние дети, о порядке выплаты средств на содержание детей и (или) нетрудоспособного нуждающегося супруга, о размерах этих средств либо о разделе общего имущества супругов.

2. В случае, если отсутствует соглашение между супругами по вопросам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, а также в случае, если установлено, что данное соглашение нарушает интересы детей или одного из супругов, суд обязан:

определить, с кем из родителей будут проживать несовершеннолетние дети после развода;

определить, с кого из родителей и в каких размерах взыскиваются алименты на их детей;

по требованию супругов (одного из них) произвести раздел имущества, находящегося в их совместной собственности;

по требованию супруга, имеющего право на получение содержания от другого супруга, определить размер этого содержания.

3. В случае, если раздел имущества затрагивает интересы третьих лиц, суд вправе выделить требование о разделе имущества в отдельное производство.