Т.е. кого она обязана согласно закона записать отцом ребенка, если находится в браке?

Павел!Если женщина родить в браке, то в графе отц ребенка указывается супруг находящийся в браке.

Кодекс Республики Беларусь о браке и семье

Статья 51. Установление происхождения ребенка

Происхождение ребенка от матери устанавливается на основании факта рождения, удостоверенного медицинской справкой о рождении, если иное не предусмотрено статьей 52 настоящего Кодекса.

При отсутствии медицинской справки о рождении происхождение ребенка от матери может быть установлено на основании решения суда об установлении факта рождения или решения суда об установлении материнства.

Происхождение ребенка от отца, состоящего в браке с матерью ребенка на момент зачатия и (или) рождения ребенка, устанавливается на основании записи акта о заключении брака

Отцом ребенка, рожденного в браке, является муж матери ребенка. Отцом ребенка, рожденного в течение десяти месяцев со дня прекращения брака или признания его недействительным, признается бывший муж матери ребенка.

Происхождение ребенка от отца, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается на основании совместного заявления отца и матери ребенка о регистрации установления отцовства поданного в органы, регистрирующие акты гражданского состояния, или решения суда об установлении отцовства.

Происхождение ребенка от отца, не состоящего в браке с матерью ребенка, если мать ребенка состоит в браке с другим лицом, устанавливается на основании совместного заявления отца и матери ребенка о регистрации установления отцовства, заявления матери ребенка, подтверждающего, что ее муж не является отцом ребенка, и заявления мужа матери ребенка, подтверждающего, что он не является отцом ребенка, поданных в органы, регистрирующие акты гражданского состояния, или решения суда об установлении отцовства.

Вас касается последний абзац.