Как сохранить права в ситуации, когда ваша машина была повреждена без виновника?

Всё верно. Пока Вы не заявляли в ГИБДД - ДТП не было. Как только Вы заявили о ДТП, начинают действовать ПДД

2.5. При дорожно-транспортном происшествии водитель, причастный к нему, обязан немедленно остановить (не трогать с места) транспортное средство, включить аварийную сигнализацию и выставить знак аварийной остановки в соответствии с требованиями пункта 7.2 Правил, не перемещать предметы, имеющие отношение к происшествию. При нахождении на проезжей части водитель обязан соблюдать меры предосторожности.

Очевидно, сотрудники ОГИБДД имели в виду привлечение ВАс к административной ответственности по ч.2 ст.12.27 КоАП РФ, а именно: "оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния".

В соответствии со ст.2 ПДД РФ дорожно-транспортное происшествие - событие, возникшее в процессе движения по дороге транспортного средства и с его участием, при котором погибли или ранены люди, повреждены транспортные средства, сооружения, грузы либо причинен иной материальный ущерб.

Исходя из описанных Вами ситуации, непонятно, при каких обстоятельствах произошло повреждение принадлежащего Вам автомобиля, что означает, что факт ДТП не установлен, что, в свою очередь, ставит под сомнение привлечение Вас к ответственности. Удачи!

Здравствуйте, только суд может определить наказание и его строгость. Оставление места ДТП, регламентируется ст.12.27 КоАП РФ. В этом случае тот, кто покинул место ДТП, будет лишен права на управление транспортным средством на год-полтора или получит административный арест до 15 суток. Если подали заявление в ГИБДД и виновника вряд ли найдут. После того, как заявление подано, забрать его нельзя. Вы можете лишь сообщить о том, что вам возмещен ущерб и вы примирились с причинителем вреда, но это не влечет возникновения обязанности у суда прекратить производство по делу об административном правонарушении.