Как отменить мобилизацию, имея 3 детей до 16 лет и находясь в отпуске?

Нет, вы не вправе не являться в воинскую часть.

Вас привлекут к уголовной ответственности и дадут реальный срок.

Федеральный закон "О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации" от 26.02.1997 № 31-ФЗ

Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации

1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель).

как видите вы не подпадали под действие статьи и тем более вы уже призваны и вам только увольняться по другим основаниям: достижения предельного возраста, состоянию здоровья подтверждённому ВВК.

Просто так покидать воинскую часть нельзя.

Надо срочно подавать рапорт на увольнение в 2-х экземплярах, один с отметкой оставить себе. И надо знать, подписывал ли контракт, на какой срок.

В межрайонную прокуратуру заявление. Ответ через три дня. С ним к комиссару в военкомат. И тот пишет ходатайство. Можете и действуйте. Я тоже жду сына, 3 е внуков. Прокуратуру протрясла. Ответы на руках. В главный комиссариат (Проспект Мира 15 с 2), позвонила, приемные дни понедельник и среда. С заявлением к ним. И на личный прием. Свидетельство о браке, свидетельство о рождении детей. Там юристы есть.

Право у вас есть. Положение "от трех детей" - действует. Ответ на свое обращение с МО выложила депутат ГД Останина в своем чате в Телеграмм.