Можно ли поставить на учёт автомобиль, купленный с незарегистрированным ДКП?

Могут ли мне отказать в постановке на учёт?

Нет.

Для регистрации автомобиля необходимо подготовить следующие документы (ч. 1, 2 ст. 15 Закона N 283-ФЗ; п. 27 Административного регламента):

1) заявление о регистрации транспортного средства (автомобиля);

2) документ, удостоверяющий личность владельца автомобиля (для граждан РФ это обычно паспорт гражданина РФ). Если собственником автомобиля является несовершеннолетний, не достигший 16 лет, дополнительно представляется свидетельство о его рождении. Документ, удостоверяющий личность владельца автомобиля, не представляется, если с заявлением обращается специализированная организация либо представитель на основании нотариальной доверенности;

3) документы, удостоверяющие личность и полномочия представителя интересов собственника автомобиля (в случае обращения представителя);

4) паспорт транспортного средства (при отсутствии электронного паспорта);

5) свидетельство о регистрации транспортного средства (при наличии);

6) документы, удостоверяющие право собственности на автомобиль. Например, договор купли-продажи, свидетельство о праве на наследство, решение суда;

7) диагностическую карту, срок действия которой на дату совершения регистрационных действий не истек (в случае постановки на государственный учет автомобиля, с года изготовления которого прошло более 4 лет, включая год его изготовления или в случае совершения регистрационных действий, связанных со сменой владельца автомобиля, с года изготовления которого прошло более 4 лет, включая год его изготовления).

Ничего страшного у тебя есть нет но обычном порядке ставите на учёт, все договора должны быть на руках. Так все перекупы работают