Как вернуть деньги за посуточную аренду квартиры с тараканами?

Надо выставить письменную официальную претензию-требование (досудебную).

Доброе утро, Мария!

Все зависит от условий заключенного договора, чтобы ответить Вам конкретно, необходимо прежде всего ознакомиться с ним!

Что касается оснований расторжения договора, предусмотренных действующим законодательством:

ГК РФ Статья 450. Основания изменения и расторжения договора

1. Изменение и расторжение договора возможны по соглашению сторон, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Многосторонним договором, исполнение которого связано с осуществлением всеми его сторонами предпринимательской деятельности, может быть предусмотрена возможность изменения или расторжения такого договора по соглашению как всех, так и большинства лиц, участвующих в указанном договоре, если иное не установлено законом. В указанном в настоящем абзаце договоре может быть предусмотрен порядок определения такого большинства.

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:

1) при существенном нарушении договора другой стороной;

2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

4. Сторона, которой настоящим Кодексом, другими законами или договором предоставлено право на одностороннее изменение договора, должна при осуществлении этого права действовать добросовестно и разумно в пределах, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Все зависит от условий найма и наличия договора.

В принципе, при том, что Вы все зафиксировали, можно обратиться в суд по ст.1102 ГК РФ как неосновательное обогащение