Лицевой счет оформлен на бывшую жену моего родного брата, которая выписалась и проживает в другом городе.

Юрий, обратитесь к собственнику квартиру - муниципалам - с заявлением о заключении с Вами договора соцнайма, укажите своего несовершеннолетнего сына - как члена семьи. Откажут заключить - в суд. Согласно догову Вы -наниматель и на Вас обязаны будут переписать лицевой счет.

бывшая жена брата - наниматель жилого помещения;

вы с ребенком были вселены в квартиру с ее согласия в качестве челена семьи - в суде надо будет эти обстоятельства доказывать;

так как бывшая жена брата выехала добровольно из жилого помещения, то она утратила права пользования данной квартирой

"в случае выезда нанимателя в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда"

согласно ч. 1 ст. 82 Жилищного кодекса РФ дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя;

таким образом, через суд признаете себя членом семьи нанимателя, приобретшим право пользования жилым помещением - бывшею жену брата просите признать утратившей права пользования жилым помещением в связи с добровольным выездом, после чего ее снимают с регучета; и просите суд признать себя нанимателем по ренее заключенному догоовору социлаьного найма вместе первоначального нанимателя;

в дальнейшем приватизируете эту квартиру..