Бывший работник просит подписать разные трудовые договоры для получения кредита - возможны ли судебные разбирательства?

Может. Например, для взыскания невыплаченной заработной платы, пеней и компенсации морального вреда. По факту - никак, ибо Ваша организация, в лице конкретного должностного лица, становится соучастником преступления, предусмотренного статьей 159.1 УК РФ (мошенничество в сфере кредитования, то есть хищение денежных средств заемщиком путем представления банку или иному кредитору заведомо ложных и (или) недостоверных сведений). Поэтому советую как следует подумать, прежде чем идти навстречу заведомо незаконным пожеланиям данного гражданина. Такие дела.

Лучше не стоит

После подписания у вас может возникнуть масса проблем. ФНС, ЕСФ, трудовая инспекция.

В тех случаях, когда судом установлено, что договором гражданско-правового характера фактически регулируются трудовые отношения между работником и работодателем, к таким отношениям применяются положения трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права (ч. 4 ст. 11 ТК РФ).

После установления наличия трудовых отношений между сторонами они подлежат оформлению в установленном трудовым законодательством порядке, а после признания их таковыми у истца возникает право требовать распространения норм трудового законодательства на имевшие место трудовые правоотношения – в частности, истец вправе требовать взыскания задолженности по заработной плате, компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении, а также предъявлять работодателю другие требования, связанные с трудовыми правоотношениями.

Доначислят сумму неуплаченных (неудержанных) налогов, обязательных страховых взносов, привлекут к ответственности. Варианты могут быть разные. Например по ст. 145.1 УК РФ.