Могут ли лишить пособия если не был на ярмарке вакансий?

Нет, это всего лишь ярмарка вакансий и даже снять с учета за это не смогут.

Постановление Правительства РФ от 07.09.2012 N 891 (ред. от 04.08.2015) «О порядке регистрации граждан в целях поиска подходящей работы, регистрации безработных граждан и требованиях к подбору подходящей работы» (вместе с «Правилами регистрации граждан в целях поиска подходящей работы», «Правилами регистрации безработных граждан»)

пункт 20. Снятие с регистрационного учета безработных граждан осуществляется государственными учреждениями службы занятости населения в следующих случаях:

а) признание гражданина занятым по основаниям, предусмотренным статьей 2 Закона Российской Федерации «О занятости населения в Российской Федерации»;

б) прохождение профессионального обучения или получение дополнительного профессионального образования по направлению государственных учреждений службы занятости населения с выплатой стипендии;

(в ред. Постановления Правительства РФ от 06.03.2015 N 201)

в) длительная (более 1 месяца со дня последнего посещения государственного учреждения службы занятости населения для регистрационного учета и подбора подходящей работы) неявка в государственное учреждение службы занятости населения без уважительных причин;

г) переезд, переселение в другую местность;

д) попытка получения либо получение пособия по безработице обманным путем;

е) осуждение к исправительным работам, а также к наказанию в виде лишения свободы;

ж) назначение пенсии, предусмотренной пунктом 2 статьи 32 Закона Российской Федерации «О занятости населения в Российской Федерации», либо назначение страховой пенсии по старости, в том числе досрочно, либо назначение пенсии по старости или пенсии за выслугу лет по государственному пенсионному обеспечению;

(в ред. Постановления Правительства РФ от 04.08.2015 N 790)

з) отказ от посредничества государственного учреждения службы занятости населения (по личному письменному заявлению безработного гражданина);

и) смерть безработного гражданина.

Всего вам доброго.