Прописан с бабушкой в квартире не приватизированной, может ли она без моего согласия прописать туда свою взрослую дочь и внучку?

Нет, не может. Требуется согласие всех нанимателей и собственника, то есть ДГИ г. Москвы.

НЕТ конечно.

Здравствуйте, Мария.

Вы не совсем правильно ставите вопрос. Не прописать, обратите внимание, а ВСЕЛИТЬ, т.е., регистрация возможна только в случае фактического вселения в соответствии с нижеизложенными требованиями ЖК РФ.

СМ.

ЖК РФ Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство.

ЖК РФ Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, [b]вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма [/b]своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя- других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи.

Т.е.,

в данном случае при указанных Вами обстоятельствах следует уточнить, проживаете ли Вы в жилом помещении в соответствии с регистрацией по месту жительства, и на каком законном основании были вселены в жилое помещение? Т.е. наличие у Вас статуса члена семьи. Внесены ли Вы в договор социального найма?