Можно ли как то доказать что человек сам пришёл с повинной в полицию, если в протоколе задержания написали что его задержали?

Под явкой с повинной уголовно-процессуальный закон понимает добровольное сообщение лица о совершенном преступлении.

Заявление о явке с повинной может быть сделано как в письменном, так и в устном виде. Устное заявление принимается и заносится в протокол сотрудниками правоохранительных органов.

Не может считаться добровольным заявление о преступлении, сделанное лицом в связи с его задержанием по подозрению в совершении этого преступления (ст 142 УПК РФ)

Здравствуйте, Елена. Составление в отношении лица протокола задержания, никак не влияет на факт явки этого лица с повинной, если таковая имела место. Протокол задержания предусмотрен УПК РФ и служит средством процессуального оформления решения дознавателя или следователя, поместить лицо в условия жесткой изоляции на 48 часов, одновременно наделив его статусом подозреваемого по уголовному делу.

В протоколе задержания указывается место задержания. Если местом задержания указан отдел полиции, при этом нет повесток о вызове, то факт доказывается путём допроса сотрудников полиции в судебном заседании, в качестве свидетелей. Явка с повинной признаётся смягчающим вину обстоятельством, в случае, если была дана до вынесения постановления о привлечении в качестве подозреваемого и/или задержания.